Sonntag, 12. Juni 2016

Nochmal zum Verteilen

Zu meinen letzten beiden Beiträgen erreichten mich einige Mails und Kommentare, die mich nochmal zum Weiterdenken anregten. Auch wenn ich Folgendes sicher nicht in dem Umfang mit den Kinder thematisieren werde, finde ich es wichtig, als Lehrerin den fachlichen Hintergrunde genau zu kennen. Ergänzungshalber möchte ich euch diesen Gedanken auch noch vorstellen:

Je nachdem, ob man bei der Verteilung das Ergebnis oder den Vorgang betrachtet, ergeben sich zwei mögliche Umkehrungen:

Beispiel:
Es sollen 12 Bonbons an 3 Mädchen verteilt werden.

Symbolische Notation: 12:3 = 4

Ergebnisbetrachtung: Jedes Mädchen hat nach der Verteilung 4 Bonbons. Es sind also 3 x 4 = 12 Bonbons
  -> so wird es in der Literatur, u.a im "Handbuch für den Mathematikunterricht 2" dargestellt, und es war auch mein erster Gedanke

Vorgangsbetrachtung: Es werden viermal 3 Bonbons verteilt (also 4 x 3 = 12).
  -> Diese Überlegung entstand aus den Diskussionen zu meinen letzten beiden Beiträgen und erscheint mir ebenfalls sinnvoll

Letzteres ist für Kinder natürlich schwer nachvollziehbar, da es kein Konkretes "Bild" gibt, zu dem die Malaufgabe bestimmt werden kann. Leistungsschwächere Kinder verwirrt dies sicherlich zusätzlich.

Kommentare:

  1. Ich bin auch der Meinung, dass Kinder, die Schwierigkeiten haben, sich die Aufgaben vorzustellen, durch die Erklärungsversuche beider Umkehraufgaben eher zusätzlich verwirrt werden. Zudem sehen mathematisch begabte Menschen meist zuerst die Tauschaufgabe der vermeintlich richtigen Aufgabe. Zur Erklärung: 4 Schalen mit 3 Steinen sind für die meisten Menschen 4x3 Steine, weil sie es so aus dem Sprachgebrauch kennen. Den sollte man aber nicht überbewerten, denn mathematisch gesehen, müsste man zuerst erfassen, dass sich in jeder Schale 3 Steine befinden. Somit müsste der Faktor 3 eigentlich zuerst genannt werden und die 4 anschließend folgen, wenn ich die Schälchen, die jeweils 3 Steine enthalten, gezählt habe, also 3x4. Leider wird Kinder immer noch häufig die vermeintliche Tauschaufgabe als falsch angestrichen, obwohl sie mathematisch gesehen die Aufgabe mit mehr Logik gelöst haben. Man stelle sich vor, in einer der Schalen befinden sich nur 2 Steine. Dies würden diese Kinder sofort erkennen und rechnen 3x3 + 2x1, während die, die es angeblich richtig machen, 4x3 rechnen und dann erst feststellen, dass etwas fehlt.

    Ich zeige den Kindern handelnd, wie immer die selben Steinen (z.B. 12) unterschiedlich zusammengefügt bzw. aufgeteilt werden können. Dazu schreiben sie dann nach und nach alle möglichen Aufgaben einer Familie auf. Die Unterscheidung aufteilen/verteilen finde ich überflüssig.
    LG! Chester

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  2. Mit Cuisenairestäben ist es am anschaulichsten. Dort erkennen die Schüler sofort, dass 3x4 etwas anderes ist als 4x3 trotzdem das selber Ergebnis herauskommt.
    Guckst du ;-)
    http://farbigestaebchen.blogspot.de/2016/02/multiplikation-mit-cuisenaire-stabchen.html

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